Telezentrische
Objektive: Grundinformationen und Arbeitsprinzipien
In den letzten Jahren sind Anwendungen der Dimensionsmessung,
die Technologien der industriellen Bildverarbeitung einsetzen,
sehr beliebt geworden. Verbesserungen von Kameras, Software und
Beleuchtungskomponenten machten es möglich, eine Genauigkeit
zu erreichen, die manchmal sogar nicht einmal von kontakt- oder
laserbasierenden Methoden übertroffen wird.
Erfolgreiche Integratoren der industriellen Bildverarbeitung
sind sich zunehmend bewusst, dass Qualitätsoptik überlegene
Systemleistungen produziert und dass telezentrische Objektive
für jede Anwendung der Bildgebung der Dimensionsmessung notwendig
sind.
Softwareentwickler, die auf die Präzisionsmessung mechanischer
Teile angewiesen sind, benötigen kontrastreiche Bilder mit
der geringstmöglichen geometrischen Verzeichnung. Perspektivische
Effekte, die eine Veränderung der Vergrößerung
bewirken, wenn das Objekt nicht präzis positioniert oder
stark dreidimensional ist, sind ebenso zu minimalisieren oder
zu beseitigen.
Außer den Problemen der Bildverarbeitung müssen Designer
von Bildverarbeitungssystemen berücksichtigen, dass gewöhnliche,
entozentrische Optiken verschieden Faktoren beinhalten, die die
Genauigkeit und Wiederholbarkeit von Messanwendungen begrenzen:
- Veränderung der Vergrößerung, verursacht durch
Objektverschiebung
- Bildverzeichnung
- Perspektivische Fehler
- Schlechte Bildauflösung
- Unsichere Lokalisierung der Ränder des Objektes, verursacht
durch Lichtgeometrie
Telezentrische Objektive reduzieren oder annullieren sogar die meisten
dieser Probleme und sind daher zum "must" für all
diejenigen geworden, die Anwendungen höchster Präzision
entwickeln.
Bild 1: Arbeitsprinzip verschiedener Objektivtypen.
Jetzt werden wir versuchen zu erklären, wie telezentrische
Objektive arbeiten und warum alle der oben erwähnten Effekte
reduziert oder beseitigt werden.
A – Konstante
Vergrößerung
Bei Messanwendungen wird häufig eine orthonormale Ansicht
des Objektes (d.h. wo kein Bild der Seiten des Objektes vorhanden
ist) benötigt, damit korrekte lineare Messungen durchgeführt
werden können. Zudem können viele mechanischen Teile
nicht präzise positioniert werden oder die Messung muss in
verschiedenen Tiefen durchgeführt werden; nichtsdestoweniger
benötigen Softwareentwickler eine perfekte Korrelation zwischen
dargestellten und realen Dimensionen.
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| Bild 2: Links die Abbildung
eines internen Keils auf einem zylindrischen Objekt aufgenommen
mit einem telezentrischen Objektiv (oben) und dasselbe Objekt
durch ein normales Objektiv gesehen (unten). Rechts das
Bild von zwei identischen Maschinenschrauben 100 mm getrennt,
aufgenommen mit einem telezentrischen Objektiv (oben) und
einem normalen Objektiv (unten). |
Herkömmliche Objektive liefern verschiedene Vergrößerungen
bei verschiedenen Konjuganten: als Konsequenz verändert sich
die Größe der Abbildung desselben, an verschiedenen Stellen
positionierten Objektes fast proportional mit dem Abstand des Objektes
zum Objektiv, wie jeder leicht mit seinen eigenen Augen feststellen
kann, wenn man Bilder mit einem Fotoapparat oder mit jedem beliebigen
System der Bildverarbeitung, das ein entozentrisches Objektiv, besitzt
aufnimmt.
Bild 3: Standardobjektive generieren Abbildungen verschiedener
Größe wenn ein Objekt seinen Abstand zum Objektiv ändert
(auf der Zeichnung „s“, per Definition die erste optische
Konjugante). Andererseits können Objekte verschiedener Größe
als gleich groß erscheinen, wenn sie im gleichen Blickwinkel
visualisiert werden.
Bei telezentrischen Objektiven bleibt bei Veränderung des
Abstandes des Objektes die Bildgröße nahezu unverändert,
vorausgesetzt das zu inspizierende Objekt befindet sich innerhalb
der vorgegebenen Schärfentiefe/telezentrischen Bereichs.
Dies ist auf den besonderen Strahlengang innerhalb des optischen
Systems zurückzuführen: das Objektiv sammelt von dem
abzubildenden Objekt nur Strahlenbündel, deren barizentrischer
Strahl (oder Hauptstrahl) parallel zur opto-mechanischen Hauptachse
verläuft (aus diesem Grund ist der Durchmesser der vorderen
Linse wenigstens so groß wie die Diagonale des Objektfeldes).
Dieses ist möglich, da die Blendenöffnung im Brennpunkt
der Frontgruppe platziert ist: was bedingt, dass die Eintrittspupille
von den in die Optik einfallenden Strahlen als ob im Unendlichen
platziert wahrgenommen wird. Aus diesem Grund werden diese Linsen
telezentrisch genannt, da das objektseitige perspektivische Zentrum
virtuell im Unendlichen platziert ist (tele- aus dem Griechischen,
bedeutet entfernt).
Bild 4: Bei einem telezentrischen System treten Strahlen
nur mit einem nahezu achsenparallelen Strahlengang in die Optik
ein.
Um das Gefühl für den Unterschied zwischen den beiden
Objektivarten zu bekommen lassen Sie uns z.B. ein gewöhnliches
Objektiv mit einer Brennweite f = 12 mm annehmen, angeschlossen
an einen 1/3“ Detektor, ausgerichtet auf ein Objekt von
einer Höhe H = 20mm bei einer Entfernung s = 200 mm. Nehmen
wir an, dass sich das Objekt von seiner Ausgangsposition um ds
= 1 mm verschiebt, so scheint sich seine Größe wie
folgt zu ändern:
DH = (ds/s)·H = (1/200)·20 mm = 0,1 mm
Bei einem telezentrischen Objektiv hängt die Veränderung
der Vergrößerung von der telezentrischen Neigung ab:
gute telezentrische Objektive weisen eine effektive telezentrische
Neigung von ca. 0.1° (0,00117 rad) auf; das bedeutet, dass sich
die Größe des Objektes um nur 0,0017 mm für jede
Verschiebung ds von 1 mm ändert. Daher ist bei telezentrischen
Objektiven der Vergrößerungsfehler 1/10 bis 1/100 im
Vergleich mit gewöhnlichen Objektiven.
Bild 5: die telezentrische Neigung bestimmt die Veränderung
der Vergrößerung
Als eine Konsequenz des eintretenden Strahlengangs muss die Frontlinse
eines telezentrischen Objektivs wenigstens so groß wie die
größte Dimension des Objektes sein; aus diesem Grunde
sind telezentrische Objektive größer, schwerer und teurer
als herkömmliche Objektive.
Bild 6: ein sehr grosses Objektiv, passend für ein
Blickfeld von über 400 mm Größe (Diagonale).
B – Geringe
Verzeichnung
Verzeichnung ist eines der schwerwiegensten Probleme, die die
Messpräzision begrenzen, da alle Objektive zumindest eine
geringe Verzeichnung aufweisen, und oft ist sogar ein einziger
Pixel Differenz zwischen dem realen Bild und dem erwarteten Bild
kritisch. Für den lateralen Bildort (Bildhöhe) eines
ausseraxialen Bildpunktes ist der Durchstoßpunkt des Büschelmittenstrahls
(Hauptstrahls) in der Bildauffangebene verantwortlich. Dieser
Hauptstrahl durchstößt bei vorhandener Verzeichnung
die Bildebene an der falschen Stelle. Verzeichnung wird in Prozent
angegeben. Hat die Ecke der Abbildung eines Quadrates einen Abstand
zur Bildmitte von 198 Pixeln während der Abstand ohne Verzeichnung
200 Pixel betragen würde, so beträgt die Verzeichnung
an diesem Punkt:
Dist = (198-200)/200 = -2/200 = 1%
Positive radiale Verzeichnung wird kissenförmige, negative
radiale Verzeichnung tonnenförmige Verzeichnung genannt. Verzeichnung
kann auch als eine geometrische Transformation des dreidimensionalen
Raums der realen Welt in den virtuellen, vom Objektiv geschaffenen
zweidimensionalen Raum des Abbildes angesehen werden: da diese Transformation
nicht perfekt linear ist sondern sich Polynomialen zweiten oder
dritten Grades annähert, wird das Bild leicht gestreckt oder
deformiert.
Bild 7: Kissenförmige und tonnenförmige Verzeichnung.
Rechts die Grafik der Verzeichnungskorrektur eines telezentrischen
Objektives von Opto Engineering.
Gewöhnliche Optiken weisen Verzeichnungswerte auf, die von
wenigen Prozent bis zu einigen 10 Prozent reichen und somit präzise
Messungen wirklich schwierig gestalten; die Korrektion der Verzeichnung
wird durch das Nichtvorhandensein von Telezentrie noch komplizierter.
Die Existenz der Verzeichnung beruht darauf, dass das menschliche
Auge eine Verzeichnung von 1, 2% leicht kompensiert, und da die
meisten in der industriellen Bildverarbeitung verwendeten Optiken
für Videoüberwachung oder Fotografie entwickelt wurden
spricht das für sich. In einigen Fällen, wie bei Fish-Eye
Objektiven oder Objektiven für Webcam wird die Verzeichnung
eigens herbeigeführt, damit das Objektiv mit weitem Winkel
arbeiten kann und um eine gleichmäßige Beleuchtung des
Detektors zu garantieren. Telezentrische Objektive weisen normalerweise
einen sehr geringen Grad der Verzeichnung auf, ca. 0,1%: das bedeutet,
das der größtmögliche Fehler durch Verzeichnung
geringer als 1 Pixel einer hochauflösenden Kamera sein sollte
(0,6 Pixel auf der halbdiagonalen eines VGA).
Nur wenige wissen, dass die Verzeichnung vom Abstand des Objektes
abhängt und nicht nur von der Optik selbst. Aus diesem Grund
ist es sehr wichtig, dass der nominale Arbeitsabstand beibehalten
wird und keine fokussierenden optischen Gruppen im Objektiv vorhanden
sind. Auf jeden Fall muss bei den meisten Anwendungen die Verzeichnung
durch die Software ausgeglichen werden: ein präzises Modell
(dessen geometrische Ungenauigkeit weniger als 10% der benötigten
Messgenauigkeit sein sollte) muss in der Mitte der Schärfentiefe
positioniert werden; dann ist die Verzeichnung in verschiedenen
Bildpunkten zu errechnen und der Algorithmus der Software muss das
Ursprungsbild interpretieren und in ein verzeichnungsfreies Bild
umwandeln. Um nicht-achsialsymmetrische Verzeichnung zu vermeiden
muss sehr sorgfältig darauf geachtet werden, dass Objektiv
und zu inspizierendes Objekt genau rechtwinklig zueinander ausgerichtet
sind.
Bild 8: links das Bild eines Verzeichnungsmusters, aufgenommen
mit einem telezentrischen Objektiv, ohne radiale oder trapezoidale
Verzeichnung. In der Mitte das Bild eines Objektivs mit starker
radialer Verzeichnung. Rechts ein Beispiel für trapezoidale
Verzeichnung.
Trapezoidale Verzeichnung (besser bekannt als „keystone“
oder „thin prism“ Effekt) ist ebenfalls ein wichtiger
Parameter, welcher bei einem Objektiv zu minimieren ist, da er asymmetrisch
ist und sehr schwierig durch Software ausgeglichen werden kann.
C – Begrenzung
perspektivischer Fehler
Wie bereits ausgeführt bilden Optiken für gewöhnlich
dreidimensionale Objekte (nicht vollständig flache Objekte)
ab, daher sind die Bilder entfernter Objekte kleiner als diejenigen
naher Objekte. Wird ein Objekt wie z.B. eine zylindrische Höhlung
abgebildet, erscheinen folglich die kreisförmigen Ränder
oben und unten konzentrisch, auch wenn die beiden Kreise perfekt
identisch sind. Bei Verwendung eines telezentrischen Objektives
hingegen verschwindet der untere Rand, da er vom oberen kreisförmigen
Rand verdeckt wird.
Bild 9: Durch herkömmliche Optiken verursachter perspektivischer
Fehler (linkes Bild) und rechts Bild mit telezentrischem Objektiv
ohne perspektivischen Fehler.
Dieser Effekt wird durch den spezifischen Strahlengang hervorgerufen:
im Falle herkömmlicher Optik zeigt die zur optischen Hauptachse
parallele geometrische Information eine Komponente auf der Detektorebenenrichtung,
während bei einem telezentrischen Objektiv diese rechtwinklige
Komponente überhaupt nicht vorhanden ist. Es ist als ob herkömmliche
Objektive eine Übereinstimmung zwischen der dreidimensionalen
Objektwelt und des zweidimensionalen Detektor- (Bild-)raums schaffen
würden: im Falle eines telezentrischen Objektivs wird die dritte
Dimension im Objektraum nicht dargestellt.
Bild 10: Herkömmliche Optiken (links) projizieren
longitudinale geometrische Informationen auf den Detektor, während
telezentrische Objektive dies nicht tun.
D - Gute Bildauflösung
Bildauflösung wird als CTF (contrast transfer function)
erfasst, ein Parameter, der das Kontrastverhältnis bei einer
vorgegebenen räumlichen Frequenz auf der Kameradetektorfläche
beschreibt, ausgedrückt in lp/mm (Linienpaare pro Millimeter).
Bild 11: Guter und schlechter Kontrast, erreicht durch
Optiken mit variierendem CTF, ausgerichtet auf ein Standard-USAF
Testmuster.
Unerfahrene Integratoren verwenden häufig Kameras mit einer
großen Anzahl kleiner Pixel kombiniert mit billigen Objektiven
mit geringer Auflösung, was zu einem unscharfen Bild führt.
Die Auflösung telezentrischer Objektive ist sogar mit der kleinsten
Pixelgröße kompatibel.
E Keine Unsicherheit
bei der Lokalisierung der Ränder
Oft wird durch die Hintergrundbeleuchtung die genaue Lokalisierung
der Objektränder erschwert. Das kann passieren, wenn das
Signal der hellen Pixel des Hintergrundes von denen der dunklen
Pixeln der Objektränder überlappt wird, aber wenn das
Objekt stark dreidimensional ist, kann ein weiterer Effekt die
Messgenauigkeit stark beeinträchtigen. Wie in Abbildung 12
gezeigt, können die von den Randzonen des Objektes nahe der
Objektränder kommenden Strahlen vom Objekt selbst reflektiert
werden (nahezu jedes Material gleicht einem Spiegel, wenn der
Einfallswinkel groß ist) und können als direkt von
der Rückseite des Objektes kommende Strahlen interpretiert
werden. Das bedeutet, dass einige marginale Teile des Objektes
verschwinden können und somit die Messung sehr unpräzise
und instabil werden lassen.
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| Bild
12: Randeffekte bei einem herkömmlichen Bildobjektiv
werden durch ein telezentrisches Objektiv stark reduziert. |
Dieser Effekt kann wirkungsvoll durch die Verwendung eines telezentrischen
Objektivs vermindert werden, da, wenn die F-Zahl nicht zu niedrig
ist (die Öffnung zu „offen“), die einzigen Strahlen,
die von der Objektoberfläche reflektiert werden können
und in die Optik eindringen können diejenigen sind, die parallel
oder beinahe parallel zur optischen Hauptachse verlaufen. Da diese
Strahlen nur sehr geringen Abweichungen unterworfen sind, beeinflusst
die Reflektion auf der Objektoberfläche nicht so sehr die
Messgenauigkeit. Um dieses Problem vollständig zu vermeiden,
können kollimierte (oft auch „telezentrisch“
genannte) Beleuchter an telezentrische Objektive angeschlossen
werden, die zu Objektivöffnung und FOV passen müssen.
Bei dieser Lösung wird das gesamte vom Beleuchter ausgehende
Licht vom Objektiv gesammelt und an den Detektor übergeben
und erlaubt somit unglaublich kurze Belichtungszeiten. Gleichzeitig
treten nur die gewünschten Strahlen in das abbildende Objektiv
ein und es gibt keine Probleme an den Rändern.
Bild 13: Kollimierte oder telezentrische Beleuchtung projiziert
in das abbildende telezentrische Objektiv nur die gewünschten
Strahlen.
F - Vorteile
bi-telezentrischer Objektive
1. Bessere Vergrößerungskonstanz
Herkömmliche Optiken und normale telezentrische Objektive
neigen zu einem schlechten Verhalten, da die Strahlenbündel
je nach Feldposition verschiedene Neigungen haben und das optische
System ebenfalls nicht symmetrisch ist. Folglich hat der vom Interzeptor
zwischen dem Strahlenbündel und der Detektorebene erzeugte
Spot im Bildzentrum eine andere Form und Grösse als an den
Bildrändern (die Punktstreuungsfunktion variiert und wird
unsymmetrisch; der Spot wird breiter und ellyptisch). Zusätzlich
bewegt sich der von Puntkstrahlen erzeugte Spot über die
Bildebene vor und zurück wenn das Objekt in der Schärfentiefe
verschoben wird, was eine kleine Änderung der Vergrößerung
bewirkt, die für strenge Präzisionsmessungen nicht zulässig
ist. Aus diesem Grund weisen nicht bi-telezentrische Objektive
eine geringere Vergrößerungskonstanz auf, auch wenn
ihre nur im Objektbereich gemessene Telezentrie sehr gut sein
kann.
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| Bild
14: Bei einem bi-telezentrischen Objektiv (rechts) fängt
das Strahlenbündel den Bildsensor unabhängig von
der Feldposition ab; bei einem telezentrischen Objektiv
ohne Bildraum (links) passiert das nicht. |
2. Erhöhte Schärfentiefe
Schärfentiefe hängt im Wesentlichen von der F-Zahl der
Optik ab: je größer die F-Nummer (d.h. je kleiner die
Öffnung der Optik) desto größer die Schärfentiefe,
mit einer fast linearen Abhängigkeit. Das geschieht, da die
Schärfentiefe die maximal von der besten Brennpunktsituation
akzeptierte Ausgangsposition des Objektes ist. Jenseits dieser Grenze
wird die Bildauflösung nicht mehr akzeptiert, da die von einem
Objektpunkt ausgehenden Strahlen nicht in einem ausreichend kleinen
„Spot“ auf die Detektoroberfläche treffen, mehrere
Pixel tragen Informationen von dem selben Objekt (Unschärfe)
und die Fokussierung wird schlecht. Durch Schließung des Objektivdiaphragmas,
was eine Erhöhung der F-Nummer bedeutet, wird die Divergenz
des Strahlenbündels verringert; die Streuung der Strahlen wird
konsequenter Weise geringer und ermöglicht somit eine geringere
Größe des Spots auf dem Detektor. Jenseits einer bestimmten
F-Nummer wird die Auflösung schlechter statt besser; Grund
dafür sind Brechungseffekte, die die minimale Blendenöffnungsgröße
begrenzen, wenn ein kontrastreiches Bild benötigt wird. Bildseitige
Telezentrie oder Bi-Telezentrie zeichnet sich durch die Beibehaltung
eines sehr guten Bildkontrastes aus, sogar wenn sehr dicke Objekte
betrachtet werden; Grund dafür ist die Symmetrie des optischen
Systems, die die Beibehaltung der Symmetrie der Strahlenspots und
als Konsequenz der Unschärfe vereinfacht. Das resultiert in
einer Schärfentiefe, die als 20-30% größer als diejenige
nicht bi-telezentrischer Optiken wahrgenommen wird.
Bild 15: Bild eines dicken Objektes gesehen durch seine
Schärfentiefe.
3. Gleichmäßige Detektorbeleuchtung
Die mit Hilfe von Bi-Telezentrie erreichte gleichmäßige
Beleuchtung des Detektors ist für verschiedene Anwendungen
wie LCD, Textile und Druckqualitätskontrolle nützlich.
Wenn dichroitische Filter für photometrische oder radiometrische
Messungen in den Strahlengang integriert werden müssen, garantiert
Bi-Telezentrie, dass die Achse des Strahlenfächers die Filternormale
trifft und seine Oberfläche den optischen Bandpass über
die gesamte Oberfläche des Kameradetektors beibehält.
Bild 16: Ein beidseitiges telezentrisches Objektiv ist
an einen verstellbaren LCD Filter angeschloßen, um Farbmessungen
in hoher Auflösung durchzuführen. Die bildseitige Telezentrie
garantiert, dass der optische Bandpass gleichmäßig
über der gesamten Filteroberfläche ist und eine gleichmäßige
Beleuchtung des Detektors bewirkt, wenn das Objekt gleichmäßig
beleuchtet wird.
G - Einige
Anwendungen für telezentrische Objektive
Messung von Rohren und Spindeln sowie Ausmessung zylindrischer
Teile |
Dimensionsmessung von Maschinen und anderen mechanischen
Präzisionsteilen |
Ausmessung gelochter Metallplatten und Objekte |
Kontrolle und Ausmessung von Schrauben, Bolzen und Objekten
mit Gewinden |
Dimensionsmessung und Kontrolle von Federn |
Dimensionskontrolle von Dichtungen und Plastikteilen |
Objekte aus Glas: Rohre, Fialen, Kapseln.... |
Allgemeine Anwendungen: auf industrieller Bildverarbeitung
basierende Messgeräte |
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H - Zusammenfassung:
Wann sind telezentrische Objektive zu verwenden
- Wenn ein dickes Objekt (Dicke >1/10 FOV diagonal) ausgemessen
werden muss
- Wenn verschiedene Messungen auf verschiedenen Objektebenen
durchzuführen sind
- Wenn der Abstand vom Objekt zum Objektiv nicht genau bekannt
ist oder wenn er nicht vorhersehbar ist
- Wenn Löcher inspiziert oder ausgemessen werden müssen
- Wenn das Profil eines Objektes erfasst werden muss
- Wenn die Bildhelligkeit nahezu perfekt gleichmäßig
sein muss
- Wenn Defekte durch Verwendung einer gerichteten Beleuchtung
und einen gerichteten Blickpunkt gefunden werden können
Wichtige Links zu telezentrischen
Objektiven:
»
Telezentrische Objektive für Matrix Detektoren
bis zu 2/3"
»
Telezentrische Objektive für Große
Detektoren
»
Telezentrische Objektive für Liniendetektoren
»
Broschüre zu telezentrischen Objektiven
(pdf)
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